Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Dany jest trójkąt prostokątny w którym boki są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego . Wiedząc że jego pole wynosi 2400 cm^2 wyznaczyć te boki.

Zadanie 247 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez psik , 26.10.2011 11:17
Default avatar
Dany jest trójkąt prostokątny w którym boki są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego . Wiedząc że jego pole wynosi 2400 cm^2 wyznaczyć te boki.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 26.10.2011 16:48
Pitagoras 20111026163120 thumb
Przyprostokątne: x-r, x
Przeciwprostokątna: x+r
Z tw. Pitagorasa: (x-r)^2+x^2=(x+r)^2
Po przekształceniach otrzymujemy:
x^2-2rx+r^2+x^2=x^2+2rx+r^2
x^2=4rx
Po podzieleniu obustronnie przez x (różnym od 0)
x=4r
Stąd boki trójkąta to: 3r, 4r, 5r.
Pole trójkąta: \frac{3r * 4r}{2}=2400
6r^2=2400
r^2=400
r=20
Odp. 60 cm, 80 cm, 100 cm.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.