Miesięczne zyski pewnej firmy budowlanej od stycznia do czerwca 2009 roku tworzyły ciąg arytmetyczny. Zysk firmy w czerwcu stanowił135% zysku ze stycznia.Wartość półrocznego zysku wynosiła 282000zł a) oblicz kwotę zysku wypracowanego przez firmę w styczniu i czerwcu b) podaj kwotę miesięcznego wzrostu zysku w tym półroczu *moze ktos umie to zrobic ,to bardzo prosze

Zadanie dodane przez kotka , 21.03.2012 13:16

Miesięczne zyski pewnej firmy budowlanej od stycznia do czerwca 2009 roku tworzyły ciąg arytmetyczny. Zysk firmy w czerwcu stanowił135% zysku ze stycznia.Wartość półrocznego zysku wynosiła 282000zł
a) oblicz kwotę zysku wypracowanego przez firmę w styczniu i czerwcu
b) podaj kwotę miesięcznego wzrostu zysku w tym półroczu
*moze ktos umie to zrobic ,to bardzo prosze

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez elciam , 28.03.2012 09:09

a) wartość półrocznego zysku to $S_6$ .
Ze wzoru na sumę początkowych $n$ wyrazów w ciągu arytmetycznym mamy $S_6=\frac{a_1+a_6}{2}*6$ .
Wiemy, że $a_6=135%*a_1=1.35*a_1$
Otrzymujemy równanie $282000zł=\frac{a_1+1.35a_1}{2}*6$ . jego rozwiązanie to $a_1=40000$
zatem zysk w styczniu wynosi 40000, a w czerwcu $1,35*a_1=1,45*40000=54000$
b) kwota miesięcznego wzrostu zysku to różnica ciągu $r$
Wiemy, ze $a_6=54000$ . Ze wzoru na $a_n$ w ciągu arytmetycznym wiemy, że $a_6=a_1+5r=40000+5r$
Otrzymujemy równanie $40000+5r=54000$ , z którego wynika, że $r=2800$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: