oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego,w którym $a_{2}$=3,$a_{6}$=11

Zadanie dodane przez majka1 , 02.11.2011 09:05

oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego,w którym $a_{2}$ =3, $a_{6}$ =11

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Abaddon24 , 02.11.2011 15:55

Aby obliczyć Sumę , musimy na poczatku obliczyć ile wynosi
$a_{1}$ - wartość poczatkowa
i ile wynosi
r- czyli co ile sie zwiększa wartosć
wiec korzystamy ze wzoru
$a_{n}$ = $a_{1}$ +(n-1)*r

wiec
mamy dane ile wynosi $a_{2}$ i $a_{6}$ wiec podstawiamy do wzoru. który podałem aby ułożyć układ równań i wyliczyć
$a_{1}$ i r

3= $a_{1}$ + r
11= $a_{1}$ + 5r

r=3- $a_{1}$
11= $a_{1}$ +5(3- $a_{1}$ )

r=3- $a_{1}$
11= $a_{1}$ +15-5 $a_{1}$

r=3- $a_{1}$
-4=-4 $a_{1}$ | dzielimy przez -4

r=3- $a_{1}$
$a_{1}$ = 1

3-1=r
$a_{1}$ = 1

r=2
$a_{1}$ = 1

teraz mając $a_{1}$ i r musimy policzyć wartosc $a_{8}$

$a_{8}$ =1+7*2 =15

i teraz liczymy Sumę

$S_{8}$ =((1+15)/2)*8 = 64

Suma ośmiu początkowych wyrażeń wynosi $S_{8}$ = 64

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego,w którym $a_{2}$=3,$a_{6}$=11

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: