Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego,w którym $a_{2}$=3,$a_{6}$=11

Zadanie 292 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez majka1 , 02.11.2011 09:05
Default avatar
oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego,w którym a_{2}=3,a_{6}=11

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Abaddon24 , 02.11.2011 15:55
Abaddon24 20111123224018 thumb
Aby obliczyć Sumę , musimy na poczatku obliczyć ile wynosi
a_{1} - wartość poczatkowa
i ile wynosi
r- czyli co ile sie zwiększa wartosć
wiec korzystamy ze wzoru
a_{n} = a_{1} +(n-1)*r

wiec
mamy dane ile wynosi a_{2} i a_{6} wiec podstawiamy do wzoru. który podałem aby ułożyć układ równań i wyliczyć
a_{1} i r

3=a_{1} + r
11=a_{1} + 5r

r=3-a_{1}
11=a_{1}+5(3-a_{1})

r=3-a_{1}
11=a_{1}+15-5a_{1}

r=3-a_{1}
-4=-4a_{1} | dzielimy przez -4

r=3-a_{1}
a_{1} = 1

3-1=r
a_{1} = 1

r=2
a_{1} = 1

teraz mając a_{1} i r musimy policzyć wartosc a_{8}

a_{8}=1+7*2 =15

i teraz liczymy Sumę


S_{8}=((1+15)/2)*8 = 64

Suma ośmiu początkowych wyrażeń wynosi S_{8} = 64
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.