W danym ciągu arytmetycznym dane są dane są a3=17, a5-25. Oblicz a1

Zadanie 2935 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez agata1992 , 04.04.2012 18:53
Default avatar
W danym ciągu arytmetycznym dane są dane są a3=17, a5-25. Oblicz a1

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Abaddon24 , 04.04.2012 19:23
Abaddon24 20111123224018 thumb
wzór na ciąg arytmetyczny to :
an=a1+(n-1)r

aby obliczyć ile wynosi a1 to pierwsze musimy obliczyć ile wynosi różnica ciągu arytmetycznego czyli "r"
z danych które podałaś wychodzą dwa równania co daje nam układ równań

17=a1+2r /mnożymy przez (-1)
25=a1+4r

-17=-a1-2r \
-> teraz dodajemy górę i dół do siebie
25=a1+4r /

czyli/.....
-17+25 =-a1 + a1 -2r+4r
z tego wychodzi
8=2r / teraz dzielimy przez dwa
4=r
czyli
mamy ze r = 4

teraz podkładamy r do wzoru które podałem na poczaątku ja wybieram wzór 17=a1+2r
czyli wyjdzie nam po podstawianiu r takie równanie

17=a1+2*4
17=a1+8
a1=9

Odp. a1=9
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez wisienka , 05.04.2012 11:26
Default avatar
a3= 17
a5= 25
a1=?
r- różnica w wyrazach
a3= a1+2r
a5= a1+ 4r

podstawiając pod a3 i a5 wartości ,tworzymy układ równań:
{ 25= a1+4r
{17= a1 + 2r

po wyliczeniu wychodzi nam r=4

podstawiamy r pod dowolne równanie , np.:
25= a1+ 4r, czyli 25= a1+ 16 , stąd a1= 9

odp. a1=9
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.