pierwszy odcinek łamanej ma długość 3cm,a każdy następny jest dwa razy dłuższy od poprzedniego.Z ilu odcinków składa się ta łamana,jeśli ma ona długość765cm?

Zadanie dodane przez majka1 , 02.11.2011 09:20

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 05.11.2011 17:47

Odcinki łamanej możemy potraktować jako kolejne wyrazy ciągu geometrycznego.

$a_1=3$
$q=2$
$S_n=765$

$S_n=a_1* \frac{q^n-1}{q-1}$
$765=3* \frac{2^n-1}{2-1}$
$765=3* (2^n-1)$
$255=2^n-1$
$256=2^n$
$2^8=2^n$
$\Downarrow$
$n=8$

Zatem łamana ta składa się z ośmiu odcinków.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

pierwszy odcinek łamanej ma długość 3cm,a każdy następny jest dwa razy dłuższy od poprzedniego.Z ilu odcinków składa się ta łamana,jeśli ma ona długość765cm?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: