Wiedząc, że $a_{7}$ =0, wyznacz wszystkie pozostałe wyrazy ciagu $a_{n}$ = $n^{2}$ +pn+14 równe zero.

Zadanie dodane przez Monia910318 , 05.04.2012 14:55

Wiedząc, że $a_{7}$ =0, wyznacz wszystkie pozostałe wyrazy ciagu
$a_{n}$ = $n^{2}$ +pn+14 równe zero.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 05.04.2012 15:04

Pierw skorzystaj z tego, że $a_{7}=0$
$0=7^{2}+7p+14$
$0=7p+63$
$7p=-63$
$p=-9$

teraz podstaw p do wzoru na $a_{n}$ :
$a_{n}=n^{2}-9n+14$

i sprawdzamy jakie wyrazy tego ciągu są równe 0:

$0=n^{2}-9n+14$
$n^{2}-9n+14=0$ - przypomina Ci to coś?

równanie kwadratowe.
$\Delta=81-56=25$
$\sqrt{\Delta}=5$

$n_{1}=\frac{9+5}{2}=7$ <-- ten już był dany na początku że jest zerem
$n_{2}=\frac{9-5}{2}=2$ <-- zatem jeszcze drugi wyraz ciągu jest równy 0. :)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wiedząc, że $a_{7}$ =0, wyznacz wszystkie pozostałe wyrazy ciagu $a_{n}$ = $n^{2}$ +pn+14 równe zero.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: