Wiedząc, że $a_{7}$ =0, wyznacz wszystkie pozostałe wyrazy ciagu $a_{n}$ = $n^{2}$ +pn+14 równe zero.

Zadanie 2956 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Monia910318 , 05.04.2012 14:55
Monia910318 20120306180353 thumb
Wiedząc, że a_{7} =0, wyznacz wszystkie pozostałe wyrazy ciagu
a_{n} = n^{2} +pn+14 równe zero.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 05.04.2012 15:04
Kubyus 20120330153726 thumb
Pierw skorzystaj z tego, że a_{7}=0
0=7^{2}+7p+14
0=7p+63
7p=-63
p=-9

teraz podstaw p do wzoru na a_{n}:
a_{n}=n^{2}-9n+14

i sprawdzamy jakie wyrazy tego ciągu są równe 0:

0=n^{2}-9n+14
n^{2}-9n+14=0 - przypomina Ci to coś?

równanie kwadratowe.
\Delta=81-56=25
\sqrt{\Delta}=5

n_{1}=\frac{9+5}{2}=7 <-- ten już był dany na początku że jest zerem
n_{2}=\frac{9-5}{2}=2 <-- zatem jeszcze drugi wyraz ciągu jest równy 0. :)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.