dany jest ciag an=n²+3n a)wyznacz 5 pierwszych wyrazow tego ciagu b)zbadah monotonicznosc tego ciagu c)naszkicuj wykres tego ciagu

Zadanie 2974 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez anzim , 06.04.2012 07:54
Default avatar
dany jest ciag
an=n²+3n
a)wyznacz 5
pierwszych wyrazow tego
ciagu
b)zbadah monotonicznosc
tego ciagu
c)naszkicuj wykres
tego ciagu

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 06.04.2012 09:28
Science4u 20110912181541 thumb

a_n=n^2+3n

a)

a_1=1^2+3* 1=1+3=4
a_2=2^2+3* 2=4+6=10
a_3=3^2+3* 3=9+9=18
a_4=4^2+3* 4=16+12=28
a_5=5^2+3* 5=25+15=40

b)

a_{n+1}-a_n=(n+1)^2+3(n+1)-(n^2+3n)=
=n^2+2n+1+3n+3-n^2-3n=
=2n+4>0 dla dowolnego n naturalnego

Skoro różnica pomiędzy dwoma dowolnymi kolejnymi elementami tego ciągu (następnym i poprzednim) jest dodatnia, to znaczy, że ciąg ten jest ROSNĄCY.

c)

Odpowiedni wykres w załączniku.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.