Wyznacz sumę a) 10+10do 2+10do3+,,,,,,,,+10do10 b)Wszystkich liczb naturalnych trzy cyfrowych nieparzystych

Zadanie dodane przez anzim , 06.04.2012 07:59

Wyznacz sumę
a) 10+10do 2+10do3+,,,,,,,,+10do10
b)Wszystkich liczb naturalnych trzy cyfrowych nieparzystych

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 06.04.2012 08:32

a) jest to ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie $a_{1}=10$ i dziesiątym $a_{10}=10^{10}$
iloraz wynosi 10. obliczmy sumę:
$S_{10}=10*\frac{1-10^{10}}{1-10}=$
$=10* \frac{9999999999}{9}=1111111110$

b) jest to ciąg arytmetyczny o różnicy $r=2$ pierwszym wyrazie $a_{1}=101$ i ostatnim wyrazie $a_{n}=999$
najpierw sprawdźmy ile jest tych wszystkich wyrazów
skorzystamy ze wzoru:
$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$
$999=101+(n-1)2$
$2(n-1)=898$
$n-1=449$
$n=450$

teraz obliczmy sumę :
$S_{450}=450*\frac{999+101}{2}=450*550= 247500$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz sumę a) 10+10do 2+10do3+,,,,,,,,+10do10 b)Wszystkich liczb naturalnych trzy cyfrowych nieparzystych

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: