Wyznacz sumę a) 10+10do 2+10do3+,,,,,,,,+10do10 b)Wszystkich liczb naturalnych trzy cyfrowych nieparzystych

Zadanie 2977 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez anzim , 06.04.2012 07:59
Default avatar
Wyznacz sumę
a) 10+10do 2+10do3+,,,,,,,,+10do10
b)Wszystkich liczb naturalnych trzy cyfrowych nieparzystych

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 06.04.2012 08:32
Kubyus 20120330153726 thumb
a) jest to ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie a_{1}=10 i dziesiątym a_{10}=10^{10}
iloraz wynosi 10. obliczmy sumę:
S_{10}=10*\frac{1-10^{10}}{1-10}=
=10* \frac{9999999999}{9}=1111111110

b) jest to ciąg arytmetyczny o różnicy r=2 pierwszym wyrazie a_{1}=101 i ostatnim wyrazie a_{n}=999
najpierw sprawdźmy ile jest tych wszystkich wyrazów
skorzystamy ze wzoru:
a_{n}=a_{1}+(n-1)r
999=101+(n-1)2
2(n-1)=898
n-1=449
n=450

teraz obliczmy sumę :
S_{450}=450*\frac{999+101}{2}=450*550= 247500
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.