Ile wyrazów ciągu $a_{n}$=$\frac{n+15}{n}$ jest liczbami całkowitymi? a) 3 b) 4 c) 5 d) nieskończenie wiele Bardzo dziekuję, proszę o krok po kroku

Zadanie dodane przez sinus , 21.04.2012 15:52

Ile wyrazów ciągu $a_{n}$ = $\frac{n+15}{n}$ jest liczbami całkowitymi?
a) 3
b) 4
c) 5
d) nieskończenie wiele

Bardzo dziekuję, proszę o krok po kroku

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 23.04.2012 11:46

$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ a_n=\frac{n+15}{n}=\frac{n}{n}+\frac{15}{n}=1+\frac{15}{n} $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$
Aby powyższa liczba była całkowita $n$ musi być naturalnym dzielnikiem piętnastki, stąd wyrazy o indeksach: $n\in \{ 1,3,5,15 \}$ są liczbami całkowitymi, a więc jest ich 4.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ile wyrazów ciągu $a_{n}$=$\frac{n+15}{n}$ jest liczbami całkowitymi? a) 3 b) 4 c) 5 d) nieskończenie wiele Bardzo dziekuję, proszę o krok po kroku

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: