proszę o rozwiązanie Liczby $\sqrt{2}$+1, 1 dzielone przez pierwiastek z 2 + 1, $\sqrt{2}$-3 są kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego. Jego różnica wynosi a) -2 b) $\sqrt{2}$ c) 2 d) $\sqrt{2}$-2 Dziękuję

Zadanie dodane przez sinus , 21.04.2012 17:27

proszę o rozwiązanie
Liczby $\sqrt{2}$ +1, 1 dzielone przez pierwiastek z 2 + 1, $\sqrt{2}$ -3 są kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego. Jego różnica wynosi
a) -2
b) $\sqrt{2}$
c) 2
d) $\sqrt{2}$ -2
Dziękuję

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 21.04.2012 20:15

$r= a_{2} - a_{1}$
$r= \cfrac{1}{\sqrt{2} + 1} - (\sqrt{2} + 1)$
$r= \cfrac{1}{\sqrt{2} + 1} - \cfrac{(\sqrt{2} + 1)^{2}}{\sqrt{2} + 1}$
$r= \cfrac{1 - (\sqrt{2} + 1)^{2}}{\sqrt{2} + 1}$
$r= \cfrac{1 - (2 + 2\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1}$
$r= \cfrac{1 - 3 - 2\sqrt{2} }{\sqrt{2} + 1}$
$r= \cfrac{-2 - 2\sqrt{2} }{\sqrt{2} + 1}$
$r= \cfrac{-2(\sqrt{2} + 1) }{\sqrt{2} + 1}$
$r= -2$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

proszę o rozwiązanie Liczby $\sqrt{2}$+1, 1 dzielone przez pierwiastek z 2 + 1, $\sqrt{2}$-3 są kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego. Jego różnica wynosi a) -2 b) $\sqrt{2}$ c) 2 d) $\sqrt{2}$-2 Dziękuję

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: