Wyznacz wzór ogólny ciągu arytemtycznego, wiedząc że a7=-2 i a13=2

Zadanie 3390 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez sejsza , 10.05.2012 14:10
Sejsza 20120306102626 thumb
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytemtycznego, wiedząc że a7=-2 i a13=2

Nadesłane rozwiązania ( 3 )

Rozwiązanie 1 dodane przez maturzystka1 , 10.05.2012 15:50
Maturzystka1 20111125161938 thumb
a_{7}=a_{1}+6r
a_{13}=a_{1}+12r
z tego układu równań musisz wyliczyć a1 i r a później podstawić do wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego ;)
powinno wyjść : a_{n}=2/3n-6
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez maturzystka1 , 10.05.2012 15:52
Maturzystka1 20111125161938 thumb
a_{7}=a_{1}+6r
a_{13}=a_{1}+12r
z tego układu równań musisz wyliczyć a1 i r a później podstawić do wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego ;)
powinno wyjść : a_{n}=2/3n-6
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 3 dodane przez Science4U , 10.05.2012 23:00
Science4u 20110912181541 thumb

Najpierw wyznaczę różnicę tego ciągu:

a_{13}=a_7+6r

2=-2+6r

4=6r
\Downarrow
r=\cfrac{2}{3}

Dalej wyznaczę pierwszy wyraz tego ciągu:

a_1=a_7-6r

a_1=-2-6* \cfrac{2}{3}=-2-4=-6

Na koniec skorzystam ze wzoru na ogólny wyraz tego ciągu:

a_n=a_1+(n-1)* r

a_n=-6+(n-1)* \cfrac{2}{3}

a_n=-6+\cfrac{2}{3}n-\cfrac{2}{3}

a_n=\cfrac{2}{3}n-6\cfrac{2}{3}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.