Które wyrazy ciągu an=(2n-4)(n+3) są ujemne?

Zadanie dodane przez Mtomalska , 15.05.2012 16:14

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 15.05.2012 16:38

Wystarczy rozwiązać sobie nierówność an<0, gdzie n jest liczba naturalną dodatnią (zero nie):
$(2n-4)(n+3)<0$
Iloczyn dwóch liczb będzie ujemny, jeśli będą te liczby różnych znaków:
(1) $2n-4<0 \wedge n+3>0$
$\vee$
(2) $2n-4>0 \wedge n+3<0$

(1) $n<2 \wedge n>-3$
$\vee$
(2) $n>2 \wedge n<-3$ - sprzeczność

Ponieważ n>0, to:
$0<n<2$

Czyli ujemny jest tylko jeden wyraz ciągu, a1.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Które wyrazy ciągu an=(2n-4)(n+3) są ujemne?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: