Które wyrazy ciągu an=(2n-4)(n+3) są ujemne?

Zadanie 3431 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Mtomalska , 15.05.2012 16:14
Mtomalska 20120515155240 thumb
Które wyrazy ciągu an=(2n-4)(n+3) są ujemne?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 15.05.2012 16:38
Annas 20120518205519 thumb
Wystarczy rozwiązać sobie nierówność an<0, gdzie n jest liczba naturalną dodatnią (zero nie):
(2n-4)(n+3)<0
Iloczyn dwóch liczb będzie ujemny, jeśli będą te liczby różnych znaków:
(1) 2n-4<0 \wedge n+3>0
\vee
(2) 2n-4>0 \wedge n+3<0

(1) n<2 \wedge n>-3
\vee
(2) n>2 \wedge n<-3 - sprzeczność

Ponieważ n>0, to:
0<n<2

Czyli ujemny jest tylko jeden wyraz ciągu, a1.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.