zad 5 w ciągu geometrycznym q=2, suma ośmiu początkowych wyrazów jest równa 765. Wyznacz $a_{1}$.

Zadanie dodane przez wiola2409 , 04.10.2012 22:41

zad 5 w ciągu geometrycznym q=2, suma ośmiu początkowych wyrazów jest równa 765. Wyznacz $a_{1}$ .

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 06.10.2012 11:23

Mamy:
$S_{8}$ = 765
q = 2
Szukamy:
$a_{1}$
Skoro mamy sumę i iloraz możemy wykorzystać wzór na sumę ciągu geometrycznego
$S_{n}$ = $a_{1}$ * $\frac{1 - q^{n}}{1 - q}$
przekształcamy wzór
$a_{1}$ = $S_{n}$ * $\frac{1 - q}{1 - q^{n}}$
podstawiamy
$a_{1}$ = 765 * $\frac{1 - 2}{1 - 2^{4}}$
obliczamy
wynik powinien wyjść taki:
$a_{1}$ = 51

PS:jeżeli w liczniku i w mianowniku pozostają "-" to ułamek będzie dodatni

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zad 5 w ciągu geometrycznym q=2, suma ośmiu początkowych wyrazów jest równa 765. Wyznacz $a_{1}$.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: