zad 5 w ciągu geometrycznym q=2, suma ośmiu początkowych wyrazów jest równa 765. Wyznacz $a_{1}$.

Zadanie 3914 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez wiola2409 , 04.10.2012 22:41
Wiola2409 20111208224647 thumb
zad 5 w ciągu geometrycznym q=2, suma ośmiu początkowych wyrazów jest równa 765. Wyznacz a_{1}.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 06.10.2012 11:23
Matgeniusz3 20120822111618 thumb
Mamy:
S_{8} = 765
q = 2
Szukamy:
a_{1}
Skoro mamy sumę i iloraz możemy wykorzystać wzór na sumę ciągu geometrycznego
S_{n} = a_{1} * \frac{1 - q^{n}}{1 - q}
przekształcamy wzór
a_{1} = S_{n} * \frac{1 - q}{1 - q^{n}}
podstawiamy
a_{1} = 765 * \frac{1 - 2}{1 - 2^{4}}
obliczamy
wynik powinien wyjść taki:
a_{1} = 51

PS:jeżeli w liczniku i w mianowniku pozostają "-" to ułamek będzie dodatni
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.