oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym; a)$2^{n}$-n (2 do potęgi n -n) b)$|frac{n^{2}$+1}{n} (n do potęgi 2 + 1,kreska ułamkowa,czyli podzielić przez n

Zadanie dodane przez konto-usuniete , 05.11.2012 09:22

oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym;
a) $2^{n}$ -n (2 do potęgi n -n)
b) $|frac{n^{2}$ +1}{n} (n do potęgi 2 + 1,kreska ułamkowa,czyli podzielić przez n

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 06.11.2012 19:08

Oba równania mają początek $"a_{n}"$ ,
oznacza że wystarczy podstawić odpowiednio pod n =1,2,3,4 i 5:
a) $a_{n}=2^{n}-n$
$a_{1}=2^{1}-1=2-1=1$
$a_{2}=2^{2}-2=4-2=2$
$a_{3}=2^{3}-3=8-3=5$
$a_{4}=2^{4}-4=16-4=12$
$a_{5}=2^{5}-5=32-5=27$
b) $a_{n}=\frac{n^{2+1}}{n}$
$a_{n}=\frac{1^{2+1}}{1}=\frac{1}{1}=1$
$a_{n}=\frac{2^{2+1}}{2}=\frac{8}{2}=4$
$a_{n}=\frac{3^{2+1}}{3}=\frac{27}{3}=9$
$a_{n}=\frac{4^{2+1}}{4}=\frac{64}{4}=16$
$a_{n}=\frac{5^{2+1}}{5}=\frac{125}{5}=25$
koniec

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym; a)$2^{n}$-n (2 do potęgi n -n) b)$|frac{n^{2}$+1}{n} (n do potęgi 2 + 1,kreska ułamkowa,czyli podzielić przez n

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: