Oblicz sumę $S_{5}$ podanego ciągu geometrycznego,jeśli pierwszymi trzema wyrazami tego ciągu są;2,8,32

Zadanie dodane przez konto-usuniete , 05.11.2012 09:56

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 05.11.2012 12:18

załącznik - rozwiązanie ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego
Można krócej: kazdy wyraz tu jest 4 razy większy czyli kolejne wyrazy to 2,8,32,128,512.
Suma tych liczb to: 2+8+32+128+512=682

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez matgeniusz3 , 05.11.2012 12:28

Mamy:
$a_{1}=2$
$a_{2}=8$
$a_{3}=32$
Szukamy:
$S_{5}=?$
Najpierw musimy znaleźdź współczynnik q z podanego wzoru:
$a_{n}=a_{1}*q^{n-1}$
8=2*q
q=4
Obliczamy
$a_{5}=2*4^{4} <br>$ a_{5}=512
skoro q nie równa się 1 to korzystamy z tego wzoru:
$S_{5}=a_{1}\frac{1-q^{5}}{1-q}$
$S_{5}=682$
Koniec

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz sumę $S_{5}$ podanego ciągu geometrycznego,jeśli pierwszymi trzema wyrazami tego ciągu są;2,8,32

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: