Wyznacz ciąg geometryczny (a$_{n}$) , tzn. pierwszy jego wyraz $a_{1}$ i iloraz q , wiedząc, że $a_{3}$=16 oraz $a_{5}$=256.

Zadanie dodane przez martii177 , 12.11.2012 14:24

Wyznacz ciąg geometryczny (a $_{n}$ ) , tzn. pierwszy jego wyraz $a_{1}$ i iloraz q , wiedząc, że $a_{3}$ =16 oraz $a_{5}$ =256.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 12.11.2012 15:35

many:
$a_{3}$ = 16
$a_{5}$ = 256
szukamy :
q = ?
$a_{1}$
czyli bierzemy wzór
$a_{n}$ = $a_{1}$ * $q^{n - 1}$
trzeba wzór przekształcić do do takiego stanu:
$q^{(5 - 3)} = \frac{a_{5}}{a_{3}}$
i podstawiamy:
$q^{2} = \frac{256}{16}$
obliczamy q który wychodzi:
q = 4
mamy r więc wzór ogólny wychodzi nam taki:
$a_{n}$ = $a_{1}*4^{n - 1}$
z tego wzoru wyliczamy $a_{1}$
$a_{1}=\frac{a_{3}}{4(3-1)}$
$a_{1}=2$
koniec

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz ciąg geometryczny (a$_{n}$) , tzn. pierwszy jego wyraz $a_{1}$ i iloraz q , wiedząc, że $a_{3}$=16 oraz $a_{5}$=256.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: