Wyznacz ciąg geometryczny (a$_{n}$) , tzn. pierwszy jego wyraz $a_{1}$ i iloraz q , wiedząc, że $a_{3}$=16 oraz $a_{5}$=256.

Zadanie 4324 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez martii177 , 12.11.2012 14:24
Martii177 20130225173227 thumb
Wyznacz ciąg geometryczny (a_{n}) , tzn. pierwszy jego wyraz a_{1} i iloraz q , wiedząc, że a_{3}=16 oraz a_{5}=256.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 12.11.2012 15:35
Matgeniusz3 20120822111618 thumb
many:
a_{3} = 16
a_{5} = 256
szukamy :
q = ?
a_{1}
czyli bierzemy wzór
a_{n} = a_{1}*q^{n - 1}
trzeba wzór przekształcić do do takiego stanu:
q^{(5 - 3)} = \frac{a_{5}}{a_{3}}
i podstawiamy:
q^{2} = \frac{256}{16}
obliczamy q który wychodzi:
q = 4
mamy r więc wzór ogólny wychodzi nam taki:
a_{n} = a_{1}*4^{n - 1}
z tego wzoru wyliczamy a_{1}
a_{1}=\frac{a_{3}}{4(3-1)}
a_{1}=2
koniec
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.