Wykaż, że dany ciąg $a_{n}$ =$3^{4n+2}$ jest ciągiem geometrycznym.

Zadanie dodane przez bzykacze , 14.11.2012 09:05

Wykaż, że dany ciąg $a_{n}$ = $3^{4n+2}$
jest ciągiem geometrycznym.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 14.11.2012 09:10

Aby ciąg był ciągiem geometrycznym jego iloraz musi być stały. Sprawdźmy zatem jego iloraz:

$\cfrac{a_{n+1}}{a_n}=\cfrac{3^{4(n+1)+2}}{3^{4n+2}}=$

$=\cfrac{3^{4n+4+2}}{3^{4n+2}}=$

$=\cfrac{3^{4n+6}}{3^{4n+2}}=$

$=3^{4n+6-(4n+2)}=3^4=81=const.$

a zatem jest to ciąg geometryczny.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wykaż, że dany ciąg $a_{n}$ =$3^{4n+2}$ jest ciągiem geometrycznym.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: