Dane są dwa początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego $a_{1}$ = $\frac{-3}{\sqrt{2-1}$ i $a_{2}$ = $\frac{2}{\sqrt{2-1}$ Różnica tego ciągu jest równa: A 5$\sqrt{2}$ + 1 B 5$\sqrt{2}$ - 5 C 5$\sqrt{2}$ +5 D $\sqrt{2}$ + 12

Zadanie dodane przez bzykacze , 14.11.2012 09:21

Dane są dwa początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego $a_{1}$ = $\frac{-3}{\sqrt{2-1}$ i $a_{2}$ = $\frac{2}{\sqrt{2-1}$
Różnica tego ciągu jest równa:
A 5 $\sqrt{2}$ + 1
B 5 $\sqrt{2}$ - 5
C 5 $\sqrt{2}$ +5
D $\sqrt{2}$ + 12

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 14.11.2012 09:43

Podejrzewam, że chodziło o następujące wyrazy:

$a_1=\cfrac{-3}{\sqrt{2}-1}$

$a_2=\cfrac{2}{\sqrt{2}-1}$

Różnicę ciągu możemy policzyć z następującej zależności:

$r=a_2-a_1$

$r=\cfrac{2}{\sqrt{2}-1}-\cfrac{-3}{\sqrt{2}-1}=\cfrac{2+3}{\sqrt{2}-1}=\cfrac{5}{\sqrt{2}-1}$

Teraz należy usunąć niewymierność z mianownika:

$r=\cfrac{5}{\sqrt{2}-1}* \cfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1}=\cfrac{5\sqrt{2}+5}{2-1}=5\sqrt{2}+5$

Zatem prawidłowa odpowiedź to C.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dane są dwa początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego $a_{1}$ = $\frac{-3}{\sqrt{2-1}$ i $a_{2}$ = $\frac{2}{\sqrt{2-1}$ Różnica tego ciągu jest równa: A 5$\sqrt{2}$ + 1 B 5$\sqrt{2}$ - 5 C 5$\sqrt{2}$ +5 D $\sqrt{2}$ + 12

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: