oblicz cztery poczatkowe wyrazy ciagu geometrycznego majac dane a6=$\frac{5}{3}$, a8=$\frac{5}{48}$. prosze o cale rozwiazanie i dziekuje

Zadanie dodane przez xxxneelciaaxxx , 18.11.2012 20:19

oblicz cztery poczatkowe wyrazy ciagu geometrycznego majac dane a6= $\frac{5}{3}$ , a8= $\frac{5}{48}$ . prosze o cale rozwiazanie i dziekuje

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 19.11.2012 09:08

5 dni temu Bierzemy sobie dwie liczby najlepsze to:
$a_{6}=\frac{5}{3}$
$a_{8}=\frac{5}{48}$
Szukamy:
$a_{1};a_{2};a_{3};a_{4}$
już na sam widok można rozpoznać że to ciąg geometryczny:
najpierw obliczmy potrzebne nam q ze wzoru:
$a_{n}=a_{1}*q^{(n-1)}$
$a_{8}=a_{6}*q^{2}$
podstawiamy i obliczamy;
$\frac{5}{48}=\frac{5}{3}q^{2}$
$q=\frac{1}{4}$
z tego samego wzoru obliczamy kolejno nasze cztery wyrazy najpierw obliczymy $a_{4}$ bedzie łatwiej
$\frac{5}{3}=a_{4}*(\frac{1}{4})^{2}$
$a_{4}=\frac{80}{3}$
każde poostałe tak samo ale o jedno q
podam tylko wyniki:
$a_{3}=\frac{320}{3}$
$a_{2}=\frac{1280}{3}$
$a_{1}=\frac{5120}{3}$
to są nasze początkowe wyrazy ciągu
koniec

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz cztery poczatkowe wyrazy ciagu geometrycznego majac dane a6=$\frac{5}{3}$, a8=$\frac{5}{48}$. prosze o cale rozwiazanie i dziekuje

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: