zad.1 W pewnym ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem Sn=(2ⁿ-1).Wykaż,że jest to ciąg geometryczny.

Zadanie dodane przez konto-usuniete , 22.11.2012 09:16

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 22.11.2012 15:10

$a_n=S_{n+1}-S_{n}$
$a_n=(2^{n+1}-1)-(2^n-1)=2^n*2-1-2^n+1=2*2^n-2^n$
$a_n=2^n$
$q=\frac{a_{n+1}}{a_{n}}$
$q=\frac{2^{n+1}}{2^n}=\frac{2^n*2}{2^n}=2$
Otrzymaliśmy q=2 zatem podany ciąg jest geometryczny

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zad.1 W pewnym ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem Sn=(2ⁿ-1).Wykaż,że jest to ciąg geometryczny.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: