1.Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym $a_{n}$=2n-8. a)Wyznacz 3 pierwsze wyrazy tego ciągu. b)podaj wartość różnicy ciągu c)Które z wyrazów ciągu jest ujemne? d)Oblicz sume dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu. 2.Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie $a_{n}$=$2^{n}$. a)Podaj czwarty wyraz tego ciągu ,piąty i siódmy. b)Wyznacz wartość ilorazu ciągu c)czy istnieje wyraz ciągu równy 1000? d)Oblicz sumę dzisięciu początkowych wyrazów tego ciągu

Zadanie dodane przez moralka , 22.11.2012 15:28

1.Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym $a_{n}$ =2n-8.
a)Wyznacz 3 pierwsze wyrazy tego ciągu.
b)podaj wartość różnicy ciągu
c)Które z wyrazów ciągu jest ujemne?
d)Oblicz sume dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu.
2.Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie $a_{n}$ = $2^{n}$ .
a)Podaj czwarty wyraz tego ciągu ,piąty i siódmy.
b)Wyznacz wartość ilorazu ciągu
c)czy istnieje wyraz ciągu równy 1000?
d)Oblicz sumę dzisięciu początkowych wyrazów tego ciągu

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 22.11.2012 18:32

2.
a)
$a_4=2^4=16$
$a_5=2^5=32$
$a_7=2^7=128$
b)
$a_1=2$
$a_2=2^2=4$
$q=\frac{a_2}{a_1}$
$q=\frac{4}{2}$
$q=2$

c)
$2^n=1000$
Nie ma takiego naturalnego n by 2 do tej potęgi dało liczbę 1000.( $2^9=512$ , $2^{10}=1024$ )
Odp Nie istnieje wyraz równy 1000

d) $S_n=a_1*\frac{1-q^n}{1-q}$
$S_{10}=2*\frac{1-2^{10}}{1-2}$
$S_{10}=2*\frac{1-1024}{-1}$
$S_{10}=2*\frac{-1023}{-1}$
$S_{10}=2046$
rozwiązanie zad1 jest przy poprzedniej wersji zadania.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: