Ciągi arytmnetyczne proszę o rozwiązanie

Zadanie dodane przez asiula745 , 24.11.2012 11:37

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 24.11.2012 12:47

żeby obliczyć wyrazy ciągu trzeba numer wyrazu podstawić pod n w równaniu i bliczyć:
$a_{1}=\frac{2*1}{1^{2}+1}=\frac{2}{2}=1$
$a_{3}=\frac{2*3}{3^{2}+1}=\frac{6}{10}=0,6$
$a_{n+1}=\frac{2(n+1)}{(n+1)^{2}+1}=\frac{2n+2)}{n^{2}+2n+2}=\frac{2n+2}{n^{2}}+1$
ale do sprawdzenia tej liczby trzeba ją wstawić pod wyraz $a_{n}$ i obliczyć n:
$\frac{8}{3}=\frac{2n}{n^{2}+1}$
$8(n^{2}+1)=3*2n$
$8n^{2}+8=6n$
$8n^{2}-6n+8=0$
obliczamy deltę:
$\Delta=36-256=-220$
delta jest ujemna więc nie ma rozwiązań tego równania.
czyli liczba $\frac{8}{3}$ nie należy do tego ciągu.
koniec.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: