Oblicz 4 poczatkowe wyrazy ciagu geometrycznego mając gane: a5=1, a9=4. prosze o całe rozwiazanie i z góry dziekuje

Zadanie dodane przez xxxneelciaaxxx , 24.11.2012 12:04

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 24.11.2012 13:13

many:
$a_{5} = 1$
$a_{9} = 4$
szukamy :
$a_{1};a_{2};a_{3};a_{4}$
czyli bierzemy wzór
$a_{n}$ = $a_{1}$ * $q^{n - 1}$
trzeba wzór przekształcić do do takiego stanu:
$q^{(9 - 5)} = \frac{a_{9}}{a_{5}}$
i podstawiamy:
$q^{4} = \frac{4}{1}$
obliczamy q który wychodzi:
q = 1.414213562 bez kalkulatora ani rusz a jak próba z ulamkiem zwykłym jest niemżliwa albo trudna
mamy r więc wzór ogólny wychodzi nam taki:
$a_{n}$ = $a_{1}*1,414213562^{n - 1}$
z tego wzoru wyliczamy $a_{1}$
$4a_{1}=1$
$a_{1}=0.25$ w dziesiętnych będzie łatwiej
i kolejno:podam tylko wyniki
$a_{2}=0,35355339$
$a_{3}=0,5$
$a_{4}=0,707106781$
czyli początkowe wyrazy są takie:
$(0.25;0,35355339;0.5;0,707106781)$
masz dziwne dane jak na liceum
koniec.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz 4 poczatkowe wyrazy ciagu geometrycznego mając gane: a5=1, a9=4. prosze o całe rozwiazanie i z góry dziekuje

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: