Oblicz 4 poczatkowe wyrazy ciagu geometrycznego majac dane a4=3 a8=32 prosze o cale rozwiazanie i z gory dziekuje

Zadanie dodane przez xxxneelciaaxxx , 25.11.2012 08:45

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 26.11.2012 14:39

many:
$a_{4} = 3$
$a_{8} = 32$
szukamy :
$a_{1};a_{2};a_{3};a_{4}$
czyli bierzemy wzór
$a_{n}$ = $a_{1}$ * $q^{n - 1}$
trzeba wzór przekształcić do do takiego stanu:
$q^{(8 - 4)} = \frac{a_{8}}{a_{4}}$
i podstawiamy:
$q^{4} = \frac{32}{3}$
obliczamy q który wychodzi:
q = 1.807204007bez kalkulatora ani rusz a jak próba z ulamkiem zwykłym jest niemżliwa albo trudna
mamy r więc wzór ogólny wychodzi nam taki:
$a_{n}$ = $a_{1}*1,807204007^{n - 1}$
z tego wzoru wyliczamy $a_{1}$
$5,902303572a_{1}=3$
$a_{1}=0.508276127$ w dziesiętnych będzie łatwiej
i kolejno:podam tylko wyniki
$a_{2}=0,918558653$
$a_{3}=1,660022879$
$a_{4}=3$
czyli początkowe wyrazy są takie:
$(0.508276127;0,918558653;1,660022879;3)$
masz dziwne dane jak na liceum
koniec.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz 4 poczatkowe wyrazy ciagu geometrycznego majac dane a4=3 a8=32 prosze o cale rozwiazanie i z gory dziekuje

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: