Oblicz 4 poczatkowe wyrazy ciagu geometrycznego majac dane a4=3 a8=32 prosze o cale rozwiazanie i z gory dziekuje

Zadanie 4629 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez xxxneelciaaxxx , 25.11.2012 08:45
Default avatar
Oblicz 4 poczatkowe wyrazy ciagu geometrycznego majac dane a4=3 a8=32 prosze o cale rozwiazanie i z gory dziekuje

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 26.11.2012 14:39
Matgeniusz3 20120822111618 thumb
many:
a_{4} = 3
a_{8} = 32
szukamy :
 a_{1};a_{2};a_{3};a_{4}
czyli bierzemy wzór
a_{n} = a_{1}*q^{n - 1}
trzeba wzór przekształcić do do takiego stanu:
q^{(8 - 4)} = \frac{a_{8}}{a_{4}}
i podstawiamy:
q^{4} = \frac{32}{3}
obliczamy q który wychodzi:
q = 1.807204007bez kalkulatora ani rusz a jak próba z ulamkiem zwykłym jest niemżliwa albo trudna
mamy r więc wzór ogólny wychodzi nam taki:
a_{n} = a_{1}*1,807204007^{n - 1}
z tego wzoru wyliczamy a_{1}
5,902303572a_{1}=3
a_{1}=0.508276127w dziesiętnych będzie łatwiej
i kolejno:podam tylko wyniki
a_{2}=0,918558653
a_{3}=1,660022879
a_{4}=3
czyli początkowe wyrazy są takie:
(0.508276127;0,918558653;1,660022879;3)
masz dziwne dane jak na liceum
koniec.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.