Liczby 3,x,y tworz a rosnący ciąg geometryczny,zaś liczby x ,y,18 rosnący ciąg arytmetyczny.Znajdz liczby x i y.

Zadanie dodane przez celka001 , 26.11.2012 16:57

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 26.11.2012 18:31

x,y,18 - ciag arytmetyczny
$y=\frac{18+x}{2}$
3,x,y - rosnący ciąg geometryczny {czyli x i y jest większe od 3}
$x^2=3*y$
Podstawiamy y wyznaczone w pierwszym równaniu do drugiego
$x^2=3*\frac{18+x}{2}$
Mnożymy przez 2
$2x^2=3*(18+x)$
$2x^2-3x-54=0$
Otrzymaliśmy równanie kwadratowe, zatem obliczamy deltę
$\Delta=9+4*2*54=441$
$x_1=-\frac{9}{2}$
$x_2=6$
Aby ciągi był rosnące to pasuje tylko x=6
Zatem y=12
Odp. x=6 , y=12

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Liczby 3,x,y tworz a rosnący ciąg geometryczny,zaś liczby x ,y,18 rosnący ciąg arytmetyczny.Znajdz liczby x i y.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: