Oblicz sumę liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 7 $a_{1}$ = 105 $a_{1}$ = 994 r = 7 Jak to obliczyć bo już się w tym zakręciłam :/ Proszę o wyjaśnienie i bardzo dziękuję za pomoc :)

Zadanie dodane przez imika , 15.12.2012 17:50

Oblicz sumę liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 7
$a_{1}$ = 105
$a_{1}$ = 994
r = 7

Jak to obliczyć bo już się w tym zakręciłam :/
Proszę o wyjaśnienie i bardzo dziękuję za pomoc :)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 15.12.2012 18:01

Źle zapisałaś :)
$a_{1}= 105$
$a_{n}= 994$
$r=7$
Teraz wszystko widać:
Należy podstawić dane do wzoru $\ a_{n}=a_{1} + (n-1)*r \$ Czyli:
$994= 105 + (n-1)*7$
$n-1= \frac{889}{7}$
$n= 128$
Teraz ze wzoru na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego $\ S_{n}= \cfrac{a_{1}+a_{n}}{2} * n \$ Obliczasz:
$S_{128}= \cfrac{105+994}{2} * 128= 1099*64= 70336$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

- imika 15.12.2012 18:57
  
  Aha czyli 70336 to ilość liczb trzycyfrowych podzielnych przez 7. Dobrze rozumiem...
- d_mek 15.12.2012 19:22
  
  128 to ich ilość, a 70336 to suma tych wszystkich liczb
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz sumę liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 7 $a_{1}$ = 105 $a_{1}$ = 994 r = 7 Jak to obliczyć bo już się w tym zakręciłam :/ Proszę o wyjaśnienie i bardzo dziękuję za pomoc :)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: