Dany jest ciąg geometryczny $a_{n}$ w którym drugi wyraz wynosi 6 a piąty wyraz wynosi 162 .Ile wynosi suma sześciu początkowych wyrazów tego ciągu ?

Zadanie dodane przez konto-usuniete , 10.01.2013 19:40

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez blondii , 10.01.2013 21:53

a2= 6 a5=162
a2= a1 x q a5=a1 x $q^{4}$
6 = a1 x q $a_{1}$ = $\frac{6}{q}$
162= $\frac{6}{q}$ x $q^{4}$ (q się skróci, a potem 162 dzielimy na 6)
$q^{3}$ = 27
$q^{3}$ = $3^{3}$
q=3
a1= $\frac{6}{3}$ =2
$S_{6}$ = a1 x $\frac{1-$ q^{6} $}{1-q}$ = 2 x $\frac{1-$ 3^{6} $}{1-3)$ = 728

- blondii 10.01.2013 21:58
  
  na końcu przy obliczaniu sumy coś mi nie wyszło z tymi wzorami :D i tam najpierw jest wzór na sumę sześciu wyrazów ciągu i potem wartości, obliczone wcześniej, podstawione do tego wzoru :P
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dany jest ciąg geometryczny $a_{n}$ w którym drugi wyraz wynosi 6 a piąty wyraz wynosi 162 .Ile wynosi suma sześciu początkowych wyrazów tego ciągu ?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: