zapisz ogólny wzór ciągu geometrycznego którego początkowymi wyrazami są liczby: 3 $\frac{1}{2}$, 7, 14. Oblicz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.

Zadanie dodane przez justyna9485 , 06.02.2013 14:18

zapisz ogólny wzór ciągu geometrycznego którego początkowymi wyrazami są liczby: 3 $\frac{1}{2}$ , 7, 14.
Oblicz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 06.02.2013 14:22

$q=2$

$a_n=a_1* q^{n-1}$

$a_n=\cfrac{7}{2}* 2^{n-1}$

$S_{10}=\cfrac{7}{2}* \cfrac{1-2^{10}}{1-2}$

$S_{10}=\cfrac{7}{2}* 1023=\cfrac{7161}{2}=3580\frac{1}{2}$

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez Mania94 , 07.02.2013 17:32

1). Żeby wyznaczyć sumę 10 początkowych wyrazów potrzebna jest różnica, czyli q.
q= a3/a2=14/ 7=2
.2). Mając róznice podstawiamy do wzoru na sumę:

$S_{10}$ = 7/2* \ frac{1-2do10}{1-2}= 7/2*\frac{-1023}{-1}= -7161/-2= 3580, 5

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

zapisz ogólny wzór ciągu geometrycznego którego początkowymi wyrazami są liczby: 3 $\frac{1}{2}$, 7, 14. Oblicz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: