Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Trzy liczby o sumie56 tworzą ciąg geometryczny.Jeżli do pierwszej z nich dodamy3,do drugiej2 a do trzecią zmniejszymy o 7 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego,wyznacz te liczby

Zadanie 636 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez x5x5 , 18.11.2011 11:26
Default avatar
Trzy liczby o sumie56 tworzą ciąg geometryczny.Jeżli do pierwszej z nich dodamy3,do drugiej2 a do trzecią zmniejszymy o 7 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego,wyznacz te liczby

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez latiika , 08.12.2011 20:36
Latiika 20111208194358 thumb
a,b,c - liczby, które tworzą ciąg geometryczny

a+b+c=56
b^{2}=a*c

a+3,b+2,c-7 - liczby które tworzą ciąg arytmetyczny

a+b+c=56
b^{2}=a*c
b+2=\frac{a+3+c-7}{2}

a=56-b-c
b^{2}=(56-b-c)*c
b+2=\frac{56-b-c+3+c-7}{2}

a=56-b-c
b^{2}=(56-b-c)*c
b+2=\frac{52-b}{2} / *2

a=56-b-c
b^{2}=(56-b-c)*c
2b+4= 52-b

a=56-b-c
b^{2}=(56-b-c)*c
3b=48 / :3

a=56-b-c
b^{2}=(56-b-c)*c
b=16

a=56-16-c
16^{2}=(56-16-c)*c
b=16

a=40-c
256=(40-c)*c
b=16

a=40-c
256=40c-c^{2}
b=17

Obliczamy deltę do drugiego równania

\Delta=1600-4*256
\Delta=576
pierwiastek z delty = 24
c1=8
c2=32


wtedy:

a1=42
a2=8


wynik końcowy:
a1=32 a2=8
b1=16 lub b2=16
c1=8 c2=32
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.