Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Mamy dany trójkąt ABC,gdzie : A=(-4,-1),B=(4,1),C=(1,4) a) oblicz długość boku BC b) wyznacz współrzędne środka S boku AB oraz napisz równanie prostej zawierającej środkową AS c) napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka A

Zadanie 680 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez konto-usuniete , 19.11.2011 20:54
Default avatar
Mamy dany trójkąt ABC,gdzie : A=(-4,-1),B=(4,1),C=(1,4)
a) oblicz długość boku BC
b) wyznacz współrzędne środka S boku AB oraz napisz równanie prostej zawierającej środkową AS
c) napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka A

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Levon , 22.11.2011 15:59
Default avatar
A) B=(4,1) C=(1,4)
Tutaj stosujesz wzór na długość odcinka o końcach w puktach B=(xa,ya), C=(xb,yb) tzn.
|BC|=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}
no więc |BC|=\sqrt{18} |BC|=2\sqrt{3}
B) Wzór na współrzędne środka odcinka S=(\frac{xa+xb}{2},/frac{ya+yb}{2})
no więc po podstawienu wychodzi środek S=(0,0)
Równanie prostej zawierającej środkową AS A=(-4,-1) S=(0,0) obliczy z wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty (y-ya)(xb-xa)-(yb-ya)(x-xa)=0
(y+1)(0+4)-(0+1)(x+4)=0
(y+1)(4)-(1)(x+4)=0
4y+4-x-4=0
w postaci kierunkowej
4y=x obie strony dzielimy przez 4
y=\frac{1}{4}x
C) Wysokość musi być prostopadła do prostej BC:
więc musimy znaleźć prostą prostopadła do prostej BC przechodzaca przez punkt A
wzor na prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt y=\frac{-1}{a}x+b
a=-1 A=(-4,-1)
-1=\frac{-1}{-1}-4+b
-1=-4+b
b=3
y=\frac{-1}{-1}x+3
y=x+3
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.