4. Pomiędzy liczby 96 oraz 3 wstaw cztery liczby, tak aby otrzymać sześć kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego

Zadanie 7152 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez olcia16190 , 08.01.2014 11:13
Olcia16190 20131019063155 thumb
4. Pomiędzy liczby 96 oraz 3 wstaw cztery liczby, tak aby otrzymać sześć kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Klaudia_m4 , 04.02.2015 12:37
Klaudia m4 20150204113430 thumb
skoro między te dwie liczby mamy wstawić 4 inne tak, aby powstał ciąg geometryczny, to przyjmijmy sobie, że:
a1 = 96
a6 = 3
zatem ciąg liczb będzie wyglądał następująco:
96 a2 a3 a4 a5 3
skoro a1 = 96 i a6 = 3 to możemy obliczyć sobie q:
a6 = a1 * q^{5} = 3 => 96 * q^{5} = 3 => q^{5} = \frac{1}{32} => q = \frac{1}{2}

teraz wyliczamy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego:
a_{2} = a_{1} * q = 96 * \frac{1}{2} = 48
a_{3} = a_{1} * q^{2} = 96 * (1/2)^2 = 24
a_{4} = a_{1} * q^{3} = 96 * (1/2)^3 = 12
a_{4} = a_{1} * q^{4} = 96 * (1/2)^4 = 6

zatem nasz ciąg geometryczny wygląda następująco:
96 48 24 12 6 3
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.