Proszę o pomoc ! Zad 1 . Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(-1)n*(25-9n2) Różnica a2-a1 jest równa : a)-37,b)-16 c)-5 d) 5 Zad 2. Który wyraz ciągu arytmetycznego (an) w którym a1=2 i r=6 jest równy 122 a)a21 , b) a20 , c)a19 , d) a18 Zad.3 W ciągu geometrycznym ( an) dane są a2 = -1 i q = -2 i suma czterech kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu jest równa : A. 25 , B - 7,5 C -2,5 D 7 Zad 4 . Liczby x2 w podanej kolejności są pierwszym , drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego . Oblicz x - 2,5 i x +6 Zad 5 . Oblicz sumę 5+9+13 +.....+105 Zad 6 . Ciąg (9,x,19) jest arytmetyczny, a ciąg ( x,42,y,z) jest geometryczny . Oblicz

Zadanie dodane przez gwiazdeczka9311 , 04.04.2014 18:39

Proszę o pomoc ! Zad 1 . Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(-1)n*(25-9n2)
Różnica a2-a1 jest równa : a)-37,b)-16 c)-5 d) 5
Zad 2. Który wyraz ciągu arytmetycznego (an) w którym a1=2 i r=6 jest równy 122
a)a21 , b) a20 , c)a19 , d) a18
Zad.3 W ciągu geometrycznym ( an) dane są a2 = -1 i q = -2 i suma czterech kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu jest równa :
A. 25 , B - 7,5 C -2,5 D 7
Zad 4 . Liczby x2 w podanej kolejności są pierwszym , drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego . Oblicz x - 2,5 i x +6
Zad 5 . Oblicz sumę 5+9+13 +.....+105
Zad 6 . Ciąg (9,x,19) jest arytmetyczny, a ciąg ( x,42,y,z) jest geometryczny . Oblicz

Nadesłane rozwiązania ( 6 )

Rozwiązanie 1 dodane przez slonko , 05.04.2014 11:22

zad.2.
$a_{1}$ = 2
r = 6
$a_{n}$ = 122
n = ?

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n - 1) *r
122 = 2 +(n -1)*6
122 = -4 +6n
126 = 6n
n = 21
odp. a)

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez slonko , 05.04.2014 11:46

zad.3.
a2 = -1 i q = -2
$S_{4}$ = ?

$S_{4}$ = $a_{1}$ * $\frac{1 -$ q^{n} $}-{1 - q}$
szukam $a_{1}$
$a_{n}$ = $a_{1}$ * $q^{n-1}$
$a_{2}$ = $a_{1}$ * $(-2)^{2-1}$
$a_{1}$ = $\frac{1}-{2}$

$S_{4}$ = $a_{1}$ * $\frac{1 -$ q^{n} $}-{1 - q}$
$S_{4}$ = $\frac{1}-{2}$ * $\frac{1 -$ (-2)^{4} $}-{1 - (-2)}$
$S_{4}$ = -2,5
odp.c)

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 3 dodane przez slonko , 05.04.2014 12:19

zad.5
5+9+13+...+105 = $S_{n}$
n=?
dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym o r = 13-9=9-5=4
$a_{1}$ =5
r=4
$a_{n}$ =105
$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n-1)*r
105 =5 +(n-1)*4
n= 26
$S_{n}$ = $\frac{$ a_{1} $+$ a_{26} $}-{2}$ * 26
$S_{26}$ =1430
odp.1430

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 4 dodane przez slonko , 05.04.2014 14:08

zad.6.
(9,x,19) c. arytmetyczny.
(x,42,y,z) c. geometr.

z własności ciągu arytm.:
x = $a_{n}$ = $\frac{$ a_{n-1} $+$ a_{n+1} $}-{2}$

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 5 dodane przez slonko , 05.04.2014 14:27

zad.6.
(9,x,19) c. arytmetyczny.
(x,42,y,z) c. geometr.

z własności ciągu arytm.:
(9,x,19) c. arytmetyczny.
x = $a_{n}$ = ( $a_{n-1}$ + $a_{n+1}$ ) / 2
x = (9+19)/2
x=14

9,14,19 ciąg arytmetyczny

z włas. ciągu geom.:
(x,42,y,z) c. geometr.
$a^{2}_{n}$ = $a_{n-1}$ * $a_{n+1}$ )
$a_{n}$ =42
y= $a_{n+1}$
1764= 14* $a_{n+1}$
y= 1764/14 = 126

y= 126

14,42,126, z ciąg geometryczny
obliczam q.
q=126/42=42/14=3

obliczam z
z = 126 *q
z= 126*3=378
z=378

14,42,126,378 ciąg geometryczny

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 6 dodane przez slonko , 05.04.2014 14:51

zad1.
dla danego ciągu obliczam wartość a2
podstawiam za n liczbe 2 w równaniu ciągu i obliczam:
a2= $(-1)^{2}$ * (25-9 * $(2)^{2}$
a2= 1 * (25 - 9*4)= -11

obliczam podobnie a1.
a1= $(-1)^{1}$ * (25-9 * $(1)^{2}$
a1= -1 *(25-9) = -16

a2-a1= -11 - (-16) = -11 +16= 5
odp. d)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 6 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: