Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Podaj definicję ciągu rosnącego. Wykaż, że ciąg an=n2-2n jest ciągiem rosnącym.

Zadanie 7719 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez asiorek987 , 06.02.2015 09:48
Default avatar
Podaj definicję ciągu rosnącego. Wykaż, że ciąg an=n2-2n jest ciągiem rosnącym.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 06.02.2015 20:56
Default avatar
Ciag rosnacy to taki,gdy każdy wyraz następny jest większy od poprzedniego ,za wyjątkiem
pierwszego wyrazu.
a_{n}=n^{2}-2n//

a_{n+1}=(n+1)^{2}-2(n+1)=n^{2}+2n+1-2n-2=n^{2}-1//

a_{n+1}-a_{n}=n^{2}-1-(n^{2}-2n)=n^{2}-1-n^{2}+2n=2n-1 >0 dla n eN+//

oznacza to,ze że ciąg ten jest rosnący ponieważ dla dowolnego n wyrażenie
a_{n+1}-a_{n}>0//
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.