Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a suma s9 jest równa 378. wyznacz ten ciąg.

Z racji, że mamy podaną sumę 9 wyrazów ciągu, oraz wartość drugiego wyrazu możemy skorzystać ze wzoru na sumę n-wyrazów:

Sn =
z tego wynika:
Sn - suma n-wyrazów
a1- wyraz początkowy
an - n-ty wyraz
n - ilość wyrazów
a więc...
378 = =
= 378 = =
= 378 = 54a1 =
= a1 = 7

wzór ogólny na ciąg:
an = a1 + (n-1) r
łatwo wyliczyć r, wiem, że a1 = 7, a a2 = 12, więc r = 5

an= 7 + (n-1)5 =
an= 7 + 5n - 5 =
an= 5n + 2