Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a suma s9 jest równa 378. wyznacz ten ciąg.

Zadanie 82 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Powinęła Ci się noga na maturze w maju? Przygotuj się do matury poprawkowej nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Sylwunia156 , 08.10.2011 09:41
Default avatar
Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a suma s9 jest równa 378. wyznacz ten ciąg.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Patkaaaxd , 27.10.2011 21:42
Default avatar
Z racji, że mamy podaną sumę 9 wyrazów ciągu, oraz wartość drugiego wyrazu możemy skorzystać ze wzoru na sumę n-wyrazów:

Sn = \frac{(a1+an)n}{2}
z tego wynika:
Sn - suma n-wyrazów
a1- wyraz początkowy
an - n-ty wyraz
n - ilość wyrazów
a więc...
378 = \frac{(a1+12)9}{2} =
= 378 = \frac{108a1}{2} =
= 378 = 54a1 =
= a1 = 7

wzór ogólny na ciąg:
an = a1 + (n-1) r
łatwo wyliczyć r, wiem, że a1 = 7, a a2 = 12, więc r = 5

an= 7 + (n-1)5 =
an= 7 + 5n - 5 =
an= 5n + 2
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.