Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wyznacz liczbę n-wyrazów ciągu arytmetycznego,mając dane Sn=-3,$a_{1}$=-8 i r=3

Zadanie 907 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez alisha , 03.12.2011 14:09
Default avatar
Wyznacz liczbę n-wyrazów ciągu arytmetycznego,mając dane Sn=-3,a_{1}=-8 i r=3

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 06.12.2011 09:27
Science4u 20110912181541 thumb
Skorzystam z następującego wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:
S_n=\frac{2\cdot a_1+(n-1)\cdot r}{2}\cdot n

Zatem:

-3=\frac{-16+3n-3}{2}* n
-6=(3n-19)* n
-6=3n^2-19n
-3n^2+19n-6=0

\Delta =19^2-4* (-3)* (-6)
\Delta =361-72=289
\sqrt{\Delta}=17

n_1=\frac{-19-17}{2* (-3)}=\frac{-36}{-6}=6

n_2=\frac{-19+17}{2* (-3)}=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}

Ponieważ n musi być liczbą naturalną, więc rozwiązaniem jest n=6.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.