Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wyznacz liczbę n-wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane: a) Sn = 30 , a1 = 12 i an = -6 b) Sn =-3 , a1 = -8 i r = 3

Zadanie 937 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez MatmaFail , 04.12.2011 15:45
Default avatar
Wyznacz liczbę n-wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane:

a) Sn = 30 , a1 = 12 i an = -6

b) Sn =-3 , a1 = -8 i r = 3

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 04.12.2011 16:32
D mek 20120307223004 thumb
Będzie potrzebny wzór:
S_{n} = (a_{1} + a_{n}) * \frac{1}{2} * n

a)
30= \frac{12 + (-6)}{2} *n =>
n= \frac{60}{6}
Odp: n= 6

b)
a_{n} = a_{1} + (n - 1)* r
a_{n} = (-8) + 3(n-1)
a_{n} = (-8) + 3n - 3
a_{n} = 3n - 11

-3= \frac{(-8) + (3n-11)}{2} *n /*2
-6= -19n + 3n^{2}
3n^{2} - 19n + 6 =0 <=>

na marginesie:
\Delta= 19^{2} - 4*3*6
\Delta= 361 - 72 = 289
\sqrt{\Delta} = 17

n= \frac{19+17}{6} lub n= \frac{19-17}{6}
n= 6 lub n= \frac{1}{3} - liczba wyrazów ciągu musi być liczbą naturalną, więc:
Odp: n= 6
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.