Wyznacz liczbę n-wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane Sn = -3, a1= -8 i r = 3

Zadanie dodane przez ronia , 04.12.2011 16:37

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 04.12.2011 17:41

Wzór:
$S_{n}$ = (2 $a_{1}$ + (n-1)*r) / 2 * n

-3= $\frac{(-8) + (3n-11)}{2}$ *n ---/*2
-6= -19n + 3 $n^{2}$
3 $n^{2}$ - 19n + 6 =0 <=>

na marginesie:
$\Delta$ = $19^{2}$ - 4*3*6
$\Delta$ = 361 - 72 = 289
$\sqrt{\Delta}$ = 17

n= $\frac{19+17}{6}$ lub n= $\frac{19-17}{6}$
n= 6 lub n= $\frac{1}{3}$ - liczba wyrazów ciągu musi być liczbą naturalną, więc:
Odp: n= 6

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz liczbę n-wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane Sn = -3, a1= -8 i r = 3

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: