Wybierz dział:
Przedsiębiorstwo X zaciągnęło kredyt w banku komercyjnym, w wysokości 12000 zl na okres roczny. Oprocentowanie w skali roku 12 %, raty kredytu są równe i splacane miesiecznie. Jakie koszty poniesie przedsiębiorstwo, gdy banki przy spłacie bedzie kierowal sie podwyzka "malejacej stopy zadłużenia", a jakie gdy nie bedzie uwzglednial tej polityki. Odsetki tez sa splacane miesiecznie.
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)= (x-2)\frac{1+x}{1-x}
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prawidłowy. Uzupełnij tabelkę.
6. Rozwiąż układ równań i podaj interpretacje geometryczna:
b) y=3/4(x-2)^2-3
y=-3/2x
3. Rozwiąż równanie:
a) 243x^3-1=0
b) 5x^3+525=0
c) (x+1)^3=27
d) (4x-1)^3=729
e) (x^2+x-6)^2=196
1.Rozwiąż równanie:
a) -4x(x-3)(x- pierwiastek z 2)(x+4)=0
b) (x-1-pierwiastek z 2)(x-1+pierwiastek z 2)(x-4)=0
c) 6x^2(x+2)^4 (x-3)^3=0
d) 4x^2(x+4)-(x+4)=0
Sporządź wykres funkcji y= -+ 4x - 3
Sporządź wykres funkcji y= -
i opisz jej własności (dziedzina, zbiór wartości, przedziały monotoniczności, argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz wartości ujemne, postać kanoniczna, postać iloczynowa).
1. Przeprowadź eksperyment polegający na rzucaniu 20 razy kostką do gry. Zapisuj kolejno uzyskane wyniki rzutów a następnie:
a) Oblicz średnią arytmetyczną, medianę i dominantę otrzymanych wyników, b) Utwórz tabelę częstości uzyskanych wyników,
c) Wykonaj starannie diagram przy użyciu przyrządów geometrycznych oraz pokoloruj. Możesz je również wydrukować stosując możliwości arkusza kalkulacyjnego.
d) Oblicz wariancję i odchylenie standardowe dla dziesięciu początkowych danych. Wynik zaokrąglij do 2 miejsc po przecinku.
2. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom:
a) suma wyrzuconych oczek jest mniejsza 7;
b) co najwyżej jedna z liczba oczek jest liczbą pierwszą;
c) ani razu nie wypadła liczba oczek większa od 3;
d) co najmniej raz wypadła piątka.
3. Z pośród liczb 1,2,3,4,....,2800+10*3, wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to liczba podzielna przez 5 lub 11.
4. Mamy dwa pojemniki z białymi i czarnymi kulami. W pierwszej pojemniku jest 5 kul białych i 4 czarne, a w drugiej jest 37 kul białych i 20 czarnych. Z losowo wybranego pojemnika losujemy jedną kulę. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że będzie to kula czarna.
Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 4 dm i 10 dm, a jego kąt ostry jest równy 60°. Oblicz długości boków trapezu do niego podobnego, którego obwód wynosi 39 dm.
Zadanie 1
Liczbę 6 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb tak, aby suma ich kwadratów była jak najmniejsza. Podaj te liczby.
Zadanie 2
Podstawy trapezu równoramiennego maja długości 4 dm i 10 dm, a jego kąt ostry jest równy 60°. Oblicz długości boków trapezu do niego podobnego, którego obwód wynosi 39 dm.
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
Na egzaminie student ma do wyboru dwie strategie:
I: Student losuje 3 pytania, jeśli co najmniej 2 odpowiedzi są poprawne to wynik egzaminu jest pozytywny, w przeciwnym wypadku wynik jest negatywny.
II: Losowanie pytań jest sukcesywne, jeśli dwie kolejne odpowiedzi są poprawne to wynik egzaminu jest pozytywny, jeśli dwie kolejne odpowiedzi są niepoprawne to wynik egzaminu jest negatywny; w przeciwnym wypadku student losuje kolejne pytanie.
- Znaleźć prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku egzaminu dla każdej strategii.
- Zbadać, która strategia jest dla studenta korzystniejsza?
- Czas oczekiwania na wynik. Znaleźć rozkład czasu oczekiwania na wynik.
- Znaleźć wartość oczekiwaną i wariancje.
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędż podstawy ma dlugośc 8 cm a krawędz boczna 12 cm .Oblicz A) objętośc tego graniastosłupa
B) kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy
W stożku kąt rozwarcia ma miarę 90 stopni a tworząca ma dlugósc 4cm .Oblicz objętośc tego stożka
Przekroj osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku dlugości 8cm .Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka
Zadanie 10 Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegającego na tym że suma oczek która wypadnie jest nie większa od 5.
Zadanie 11 W pudełku są trzy kule białe i pięć kul czarnych. Do pudełka można albo dołożyć jedną kulę biała albo usunąć z niego jedną kulę czarną a następnie wylosować z tego pudełka jedną kulę. W którym z tych przypadków wylosowanie kuli białej jest bardziej prawdopodobne? Wykonaj odpowiednie obliczenia.
Zadanie 1 Prostokąt ABCD w którym IABI= trzy dziesiąte m w ułamku obraca się wokół prostej zawierającej bok BC. Wiedząc że przekatna prostokąta jest nachylona do boku AB pod kątem 30 stopni, oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość walca powstałego w wyniku tego obrotu.
rozwiąż nierówność x-9/geq>
Odczytaj wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie na podstawie przedstawionej tabeli i oblicz średnia arytmetyczna oraz wariancję i odchylenie standardowe uzyskanych ocen.
ocena : 6(cel) 5(bdb) 4(db) 3(dost) 2(dop) 1(ndst)
liczba osób 2 4 6 11 4 3
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=4-3x. Wyznacz wszystkie te argumenty, dla których wartości funkcji należą do zbioru A=<-7;>.
Ściana boczna ostrosłupa trójkątnego prawidłowego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, a krawędż podstawy ma 18
.oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa
krawedz boczna ostrosłupa trójkątnego prawidlowego ma 12.oblicz objętość ostroslupa.
Wyznacz wartosc funkcji f(x)=-x^2-4x+1 dla x=3$\sprt{2}-2
Wyznacz naturalna liczbę dwucyfrową n , wiedząc że iloraz liczby n przez sumę cyfr liczby n wynosi 7
