Suma długości podstaw równoramiennego trapezu opisanego na okręgu, jest równa 8. Kąt ostry ma 30 stopni. Oblicz: a) promień okręgu wpisanego w trapez b) długości podstaw

Zadanie dodane przez goscik05 , 30.12.2011 08:20

Suma długości podstaw równoramiennego trapezu opisanego na okręgu, jest równa 8. Kąt ostry ma 30 stopni. Oblicz: a) promień okręgu wpisanego w trapez
b) długości podstaw

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez amylaz , 31.12.2011 15:09

b- krotsza podstawa
a- dluzsza podstawa trapezu
c- ramię trapezu

a+b=2c
8=2c
c=4- jest to dlugosc ramienia
Z wlasnosci trojkata o katach 30 stopni 60 stopni i 90 stopni mamy ze wysokosc trapezu to polowa ramienia czyli 0,5*c zatem ma dlugosc 0,5*4=2 cm zatem promien to polowa dl wysokosci czyli ma dlugosc 1.

zauwazmy ze wysokosci dziela podstawe na trzy odcinki dlugosciach b oraz dwa odcinki o dl $\frac{1}{2}c\sqrt{3}$

stad

$a+b=2b+c\sqrt{3}$
$8=2b+4\sqrt{3}$
$b=4-2\sqrt{3}$
$a=2\sqrt{3}+4$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Suma długości podstaw równoramiennego trapezu opisanego na okręgu, jest równa 8. Kąt ostry ma 30 stopni. Oblicz: a) promień okręgu wpisanego w trapez b) długości podstaw

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: