Oblicz długości przekątnych i pole rombu, którego bok ma długość4 cm a kąt ostry ma 60 stopni.

Narysuj sobie romb [to taki pijany kwadrat]
Wszystkie boki rombu są równe - ważna informacja
Oznacz długość boku jako 4 cm
Kąt ostry to jest ten mniejszy z prawej strony u góry bądź z lewej na dole. Oznacz go jako 60*
Kąt ostry ma 60*. A sa ich dwa więc po zsumowaniu wychodzi 120*
Suma kątów w czworokątach to 360*
Aby obliczyć pozostałe miary kątów podejmujesz następujące działania :
360* - 120 * = 240 *
Z racji tego że są dwa kąty rozwarte dzielisz te 240 na pół i wychodzi miara jednego kąta czyli 120*
Jeżeli poprowadzisz przekątną z tych dwóch rozwartych kątów do siebie to stanie się rzecz niesłychanie ważna i interesująca! Romb podzielił się na dwa trójkąty równoboczne - skąd to wiemy ? Bo kąty w trójkącie równobocznym mają miarę 60 *.[ jeden kąt ma 60 * bo wiemy to z tresci zadania a pozostałe dwa kąty utworzyly sie po narysowaniu przekątnej, 120 : 2= 60*]
Trójkąt równoboczny ma wszystkie długości boków tej samej miary. A więc jesli bok ma 4 cm to przekątna kątów rozwartych też ma 4 cm - bo jest długością jednego z trzech boków trójkąta

Dalej

Aby obliczyc następną przekątną, poprowadzoną od kąta ostrego 1 do kąta ostrego 2 potrzebujemy dwóch wysokosci trójkąta.

Wzór na wysokość trojkąta to h = a / 2

wiemy że a = 4 cm a więc h= 4 / 2 co po skróceniu da nam 2

Jak już wspomniałam potrzebujemy dwóch tych wysokosci do obliczenia drugiej przekątnej więc mnożymy 2 razy 2 i wychodzi nam 4

Teraz pole. Pole rombu to P= 1/2 x d1 x d2
d1= pierwsza przekątna czyli 4 cm
d2= przekątna czyli 4

P= 1/2 razy 4 razy 4
P= 2 x 4
P= 8

It's all