Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 15cm. Oblicz długość boku i pole tego trójkąta.

Zadanie 147 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez jk1968 , 17.10.2011 21:34
Default avatar
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 15cm. Oblicz długość boku i pole tego trójkąta.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 30.10.2011 17:25
Science4u 20110912181541 thumb


Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy dwóm trzecim jego wysokości, stąd:

r=\frac{2}{3}h
15=\frac{2}{3}h
\Downarrow
h=\frac{45}{2}

Dalej w trójkątach równobocznych zachodzi zależność:

h=\frac{a\sqrt{3}}{2}
\Downarrow
\frac{45}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}
45=a\sqrt{3}
\Downarrow
a=15\sqrt{3}

Teraz jeszcze na koniec pole tego trójkąta:

P=\frac{1}{2}ah
P=\frac{1}{2}* 15\sqrt{3}* \frac{45}{2}
P=\frac{675\sqrt{3}}{4}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.