Na trójkącie prostokątnym, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 8cm, opisano okrąg o promieniu 5cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.

Zadanie dodane przez jk1968 , 17.10.2011 21:36

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Patkaaaxd , 27.10.2011 20:42

średnica okręgu jest jednocześnie przeciwprostokątna trójkąta:

d=2r czyli d=2*5 d=10cm

a- jedna przyprostokątna
d-przeciwprostokątna
b- druga przyprostokątna

a=8cm
d=10cm
b=?

stosujemy Twierdzenie Pitagorasa, gdzie $a^(2)$ + $b^(2)$ = $c^(2)$ , a w naszym przypadku:

$b^(2)$ = $d^(2)$ - $a^(2)$
$b^(2)$ = $10^(2)$ - $8^(2)$
$b^(2)$ =100-64
$b^(2)$ =36
b=6

Obw = a+b+d
Obw = 8cm + 6cm + 10cm = 24cm

P = ab/2
P = 8*6 :2=
=4*6= $24cm^(2)$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Na trójkącie prostokątnym, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 8cm, opisano okrąg o promieniu 5cm. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: