Prosta, która jest prostopadła do prostej o równaniu y = -2x + 1 i przechodzi przez punkt A=(3, -2) ma wzór:

Zadanie dodane przez bongo1920 , 18.10.2011 10:34

Prosta, która jest prostopadła do prostej o równaniu y = -2x + 1 i przechodzi przez
punkt A=(3, -2) ma wzór:

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.10.2011 11:20

Poszukujemy prostej o równaniu $y=ax+b$ .

Aby dwie proste były wzajemnie prostopadłe, to iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy $-1$ , a więc:

$a* -2=-1$
$ \Downarrow $
$ a=\frac{1}{2} $

Mamy zatem, że: $y=\frac{1}{2}x+b$ .

Dalej musimy wyznaczyć jeszcze współczynnik $b$ , w tym celu wystarczy podstawić za $x$ i $y$ współrzędne podanego punktu, a więc:

$-2=\frac{1}{2}* 3+b $
$ \Downarrow $
$ b=-2-1\frac{1}{2} $
$ \Downarrow $
$ b=-3\frac{1}{2} $

Zatem ostatecznie równanie szukanej prostej ma postać: $y=\frac{1}{2}x-3\frac{1}{2}$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Prosta, która jest prostopadła do prostej o równaniu y = -2x + 1 i przechodzi przez punkt A=(3, -2) ma wzór:

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: