Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Prosta, która jest prostopadła do prostej o równaniu y = -2x + 1 i przechodzi przez punkt A=(3, -2) ma wzór:

Zadanie 153 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez bongo1920 , 18.10.2011 10:34
Default avatar
Prosta, która jest prostopadła do prostej o równaniu y = -2x + 1 i przechodzi przez
punkt A=(3, -2) ma wzór:

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.10.2011 11:20
Science4u 20110912181541 thumb
Poszukujemy prostej o równaniu y=ax+b.

Aby dwie proste były wzajemnie prostopadłe, to iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy -1, a więc:

a* -2=-1

<br>\Downarrow
<br>

<br>a=\frac{1}{2}
<br>

Mamy zatem, że: y=\frac{1}{2}x+b.

Dalej musimy wyznaczyć jeszcze współczynnik b, w tym celu wystarczy podstawić za x i y współrzędne podanego punktu, a więc:

-2=\frac{1}{2}* 3+b
<br>

<br>\Downarrow
<br>

<br>b=-2-1\frac{1}{2}
<br>

<br>\Downarrow
<br>

<br>b=-3\frac{1}{2}
<br>

Zatem ostatecznie równanie szukanej prostej ma postać: y=\frac{1}{2}x-3\frac{1}{2}.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.