Długości boków trójkąta prostokątnego ABC mają się jak 5 : 12 : 13. Przyprostokątna AC jest równa 2,5cm. Oblicz wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta.

AC = 5x
AB = 12x
BC = 13x
Szukamy AD

AC = 2,5
AC = 5x
5x = 2,5
x =0,5

AB = 12x = 12*0,5 = 6
AC = 13x = 6,5
i opliczamy pole trojkata

P = AC*AB *1/2
p = 2,5*6*1/2
P = 7,5

P = BC* AD * 1/2
7,5=6,5*AD *1/2
6,5*AD = 15
AD = 15/6,5
AD = 30/13