Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Miary trzech kątów, tworzących kąt półpełny, wyrażone w stopniach, są kolejnymi liczbami naturalnymi podzielnymi przez trzy. Znajdź miary tych kątów. Jakie będą miary tych kątów w przypadku, gdy będą one wyrażone kolejnymi liczbami naturalnymi, ale tym razem podzielnymi przez sześć?

Zadanie 162 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez jk1968 , 18.10.2011 11:45
Default avatar
Miary trzech kątów, tworzących kąt półpełny, wyrażone w stopniach, są kolejnymi liczbami naturalnymi podzielnymi przez trzy. Znajdź miary tych kątów. Jakie będą miary tych kątów w przypadku, gdy będą one wyrażone kolejnymi liczbami naturalnymi, ale tym razem podzielnymi przez sześć?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 20.10.2011 22:46
Science4u 20110912181541 thumb
Kolejne liczby naturalne podzielne przez trzy można zapisać w następujący sposób:
3n, 3(n+1), 3(n+2)

W sumie kąty o takich miarach tworzą kąt półpełny, a więc zachodzi:

3n+3(n+1)+3(n+2)=180
\Downarrow
3n+3n+3+3n+6=180
\downarrow
9n+9=180
\Downarrow
9(n+1)=180
\Downarrow
n+1=20
\Downarrow
n=19

A więc miary tych kątów są następujące: 57^{\circ }, 60^{\circ }, 63^{\circ }.


W przypadku, gdy będą one wyrażone kolejnymi liczbami naturalnymi podzielnymi przez sześć, sytuacja zmieni się w następujący sposób:

6n+6(n+1)+6(n+2)=180
\Downarrow
6n+6n+6+6n+12=180
\downarrow
18n+18=180
\Downarrow
18(n+1)=180
\Downarrow
n+1=10
\Downarrow
n=9

A więc miary tych kątów byłyby następujące: 54^{\circ }, 60^{\circ }, 66^{\circ }.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.