Ramie trójkąta równoramiennego ma długość 29 cm a wysokość poprowadzona do podstawy 21 cm. Jaka jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt?

Zadanie 1974 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez wiola63 , 15.02.2012 18:13
Default avatar
Ramie trójkąta równoramiennego ma długość 29 cm a wysokość poprowadzona do podstawy 21 cm. Jaka jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez bestka , 17.02.2012 13:59
Bestka 20120216210004 thumb
a>0
21^{2} + a^{2} = 29^{2} --> obliczenie połowy podstawy trójkąta
a^{2} = 841-441
a^{2} =400
a=20 lub a= -20 - nie spełnia warunku zadania.
Podstawa trójkąta=2a 2a=40

Możemy skorzystać z wzoruna promień okręgu wpisanego (r) w trójkącie dowolnym, czyli 2P/p
P-pole trójkąta
p-obwód trójkąta

P=40*21/2 P=420
p=2*29 +40 p=58 +40 p=98

r=420/98
r=210/49 r=4\frac{14}{49}= 4\frac{2}{7}

Odp. Promień okręgu wpisanego w dany trójkąt wynosi 4\frac{2}{7}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.