Ramie trójkąta równoramiennego ma długość 29 cm a wysokość poprowadzona do podstawy 21 cm. Jaka jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt?

Zadanie dodane przez wiola63 , 15.02.2012 18:13

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez bestka , 17.02.2012 13:59

a>0
$21^{2}$ + $a^{2}$ = $29^{2}$ --> obliczenie połowy podstawy trójkąta
$a^{2}$ = 841-441
$a^{2}$ =400
a=20 lub a= -20 - nie spełnia warunku zadania.
Podstawa trójkąta=2a 2a=40

Możemy skorzystać z wzoruna promień okręgu wpisanego (r) w trójkącie dowolnym, czyli 2P/p
P-pole trójkąta
p-obwód trójkąta

P=40*21/2 P=420
p=2*29 +40 p=58 +40 p=98

r=420/98
r=210/49 r=4 $\frac{14}{49}$ = 4 $\frac{2}{7}$

Odp. Promień okręgu wpisanego w dany trójkąt wynosi 4 $\frac{2}{7}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ramie trójkąta równoramiennego ma długość 29 cm a wysokość poprowadzona do podstawy 21 cm. Jaka jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: