Zadanie 2 W prostokącie przekątna długości d dzieli kąt prostokąta na dwie równe części. Wykaż, że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest 2 razy większe od pola prostokąta.

Zadanie dodane przez CYPRIAN2009 , 02.03.2012 18:21

Zadanie 2
W prostokącie przekątna długości d dzieli kąt prostokąta na dwie równe części. Wykaż, że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest 2 razy większe od pola prostokąta.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 03.03.2012 09:10

Prostokąt ma wszystkie kąty proste. Więc połowa to będzie $45^{\circ}$ . Czyli wychodzi na to, że ten prostokąt jest kwadratem.
Czyli:
$P_{1}= a*a = a^{2}$
$d=a\sqrt{2}$
$P_{2}= d*d = (a\sqrt{2})^{2} = 2a^{2}$ c.k.d.

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Zadanie 2 W prostokącie przekątna długości d dzieli kąt prostokąta na dwie równe części. Wykaż, że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest 2 razy większe od pola prostokąta.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: