Trójkąty prostokątne KLM I PRS są podobne. Przyprostokątne trójkąta KLM mają długości 5 cm i 12 cm. Oblicz długości boków trójkąta PRS, wiedząc, że długość obwodu trójkąta PRS jest równa 0,6 dm. Dziękuję.. ;))

Zadanie dodane przez JestOnaa , 24.10.2011 15:19

Trójkąty prostokątne KLM I PRS są podobne. Przyprostokątne trójkąta KLM mają długości 5 cm i 12 cm. Oblicz długości boków trójkąta PRS, wiedząc, że długość obwodu trójkąta PRS jest równa 0,6 dm.

Dziękuję.. ;))

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 28.10.2011 08:36

Pozostały bok trójkąta KLM obliczam z tw. Pitagorasa:

$c^2=5^2+12^2$
$c^2=25+144$
$c^2=169$
$\Downarrow$
$c=13$

Obwód trójkąta KLM zatem jest równy $30cm$ .

Ponieważ obwód trójkąta PRS jest równy $60cm$ , stąd skala podobieństwa między tymi trójkątami wynosi $\frac{60}{30}=2$ .

Można zatem teraz wyznaczyć długości boków trójkąta PRS:

$a=2* 5cm=10cm$
$b=2* 12cm=24cm$
$c=2* 13cm=26cm$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Trójkąty prostokątne KLM I PRS są podobne. Przyprostokątne trójkąta KLM mają długości 5 cm i 12 cm. Oblicz długości boków trójkąta PRS, wiedząc, że długość obwodu trójkąta PRS jest równa 0,6 dm. Dziękuję.. ;))

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: