W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 2cm. Oblicz pole i obwód tego trójkata

Zadanie dodane przez jartom , 05.03.2012 07:07

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 05.03.2012 10:14

$r_{w}=2cm$
Jak wiadomo promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny, to 1/3 wysokości. Czyli:
$\frac{1}{3}h= r_{w}$
$h= 6cm$
Ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:
$h= \frac{a\sqrt{3}}{2}$
$6= \frac{a\sqrt{3}}{2}$
$a\sqrt{3}= 12$
$a= 4\sqrt{3}$
Masz już bok, teraz możesz policzyć pole i obwód:
$P= \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
$P= \frac{(4\sqrt{3})^{2}\sqrt{3}}{4}$
$P= \frac{16*3\sqrt{3}}{4}$
$P= \frac{4*3\sqrt{3}}{1}$
$P= 12\sqrt{3} \ cm^{2}$

$Obw= 3a= 3 * 4\sqrt{3}= 12\sqrt{3} \ cm$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 2cm. Oblicz pole i obwód tego trójkata

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: