Uzasadnij,że prosta y=x+2 nie jest prostopadła do prostej przechodzącej przez punkty A=(-1,3) i B=(-6,7).

Zadanie dodane przez martikisiel , 05.03.2012 16:08

Uzasadnij,że prosta y=x+2 nie jest prostopadła do prostej
przechodzącej przez punkty A=(-1,3) i B=(-6,7).

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Engel93 , 05.03.2012 16:41

Szukamy prostej przechodzącej przez pkt A i B. Podstawiamy ich dane do wzoru: y=ax+b
3=-a+b
7=-6a+b
Odejmujemy stronami i wychodzi nam:
-4=5a
a=- $\frac{4}{5}$
b=2 $\frac{1}{5}$
czyli szukana prosta ma wzór: y=- $\frac{4}{5}$ x + 2 $\frac{1}{5}$
dwie proste są prostopadłe wtedy i tylko wtedy gdy $a_{1}$ * $a_{2}$ = -1
sprawdzamy nasze proste y=x+2 i y=- $\frac{4}{5}$ x + 2 $\frac{1}{5}$
$a_{1}$ = 1
$a_{2}$ =- $\frac{4}{5}$
1* - $\frac{4}{5}$ = - $\frac{4}{5}$
- $\frac{4}{5}$ różne od -1
c.n.d.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Uzasadnij,że prosta y=x+2 nie jest prostopadła do prostej przechodzącej przez punkty A=(-1,3) i B=(-6,7).

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: